হেরনের সূত্র, যা হিরোর সূত্র বা হেরনের সূত্র নামেও পরিচিত, একটি গাণিতিক সূত্র যা একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে ব্যবহৃত হয় যখন তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা যায়। এই সূত্রটির নামকরণ করা হয়েছে আলেকজান্দ্রিয়ার প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ হেরনের নামে, যিনি প্রথম এই সূত্রটি খ্রিস্টীয় 1ম শতাব্দীতে তার বই "মেট্রিকা" এ লিপিবদ্ধ করেছিলেন।

গাণিতিকভাবে, হেরনের সূত্রটি নিম্নরূপ প্রকাশ করা হয়:
ক্ষেত্রফল = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

এখানে, a, b, এবং c ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্যের প্রতিনিধিত্ব করে এবং s হল ত্রিভুজের সেমিপিরিমিটার, যা সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের অর্ধেক যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, অর্থাৎ:
s = (a + b + c) / 2

সূত্রটি বেশ কয়েকটি মূল উপাদান জড়িত। ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য (a, b, এবং c) অবশ্যই সঠিকভাবে জানা থাকতে হবে এবং সেমিপিরিমিটার s গণনা করতে হবে। এই সূত্রটি ব্যবহার করে, আমরা s-এর গুণফলের বর্গমূলকে (s-a), (s-b), এবং (s-c) দিয়ে গুণ করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারি। বর্গমূল (√) ত্রিভুজের দৈর্ঘ্যের একটি উপযুক্ত এককে চূড়ান্ত মান পেতে ব্যবহৃত হয়।

হেরনের সূত্রটি একটি দরকারী বিকল্প হিসাবে কাজ করে যখন ত্রিভুজ সম্পর্কে তথ্য একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের জন্য নিয়মিত সূত্র ব্যবহার করার জন্য অপর্যাপ্ত হয়, যা ভিত্তি দৈর্ঘ্য এবং ত্রিভুজের উচ্চতার অর্ধেক গুণফল। কিছু ক্ষেত্রে, হেরনের সূত্রটি আরও কার্যকর এবং একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করার সময় ত্রুটির ঝুঁকি কমিয়ে দেয়।